Решение квадратного уравнения x² +95x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 11 = 9025 - 44 = 8981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8981) / (2 • 1) = (-95 + 94.768138105589) / 2 = -0.23186189441094 / 2 = -0.11593094720547

x₂ = (-95 - √ 8981) / (2 • 1) = (-95 - 94.768138105589) / 2 = -189.76813810559 / 2 = -94.884069052795

Ответ: x₁ = -0.11593094720547, x₂ = -94.884069052795.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11593094720547 - 94.884069052795 = -95

x₁ • x₂ = -0.11593094720547 • (-94.884069052795) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11593094720547, x₂ = -94.884069052795 означают, в этих точках график пересекает ось X