Решение квадратного уравнения x² +95x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 13 = 9025 - 52 = 8973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8973) / (2 • 1) = (-95 + 94.725920423082) / 2 = -0.27407957691834 / 2 = -0.13703978845917

x₂ = (-95 - √ 8973) / (2 • 1) = (-95 - 94.725920423082) / 2 = -189.72592042308 / 2 = -94.862960211541

Ответ: x₁ = -0.13703978845917, x₂ = -94.862960211541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13703978845917 - 94.862960211541 = -95

x₁ • x₂ = -0.13703978845917 • (-94.862960211541) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13703978845917, x₂ = -94.862960211541 означают, в этих точках график пересекает ось X