Решение квадратного уравнения x² +95x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 14 = 9025 - 56 = 8969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8969) / (2 • 1) = (-95 + 94.704804524375) / 2 = -0.29519547562542 / 2 = -0.14759773781271

x₂ = (-95 - √ 8969) / (2 • 1) = (-95 - 94.704804524375) / 2 = -189.70480452437 / 2 = -94.852402262187

Ответ: x₁ = -0.14759773781271, x₂ = -94.852402262187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14759773781271 - 94.852402262187 = -95

x₁ • x₂ = -0.14759773781271 • (-94.852402262187) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14759773781271, x₂ = -94.852402262187 означают, в этих точках график пересекает ось X