Решение квадратного уравнения x² +95x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 15 = 9025 - 60 = 8965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8965) / (2 • 1) = (-95 + 94.683683916502) / 2 = -0.31631608349831 / 2 = -0.15815804174915

x₂ = (-95 - √ 8965) / (2 • 1) = (-95 - 94.683683916502) / 2 = -189.6836839165 / 2 = -94.841841958251

Ответ: x₁ = -0.15815804174915, x₂ = -94.841841958251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15815804174915 - 94.841841958251 = -95

x₁ • x₂ = -0.15815804174915 • (-94.841841958251) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15815804174915, x₂ = -94.841841958251 означают, в этих точках график пересекает ось X