Решение квадратного уравнения x² +95x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 16 = 9025 - 64 = 8961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8961) / (2 • 1) = (-95 + 94.662558596311) / 2 = -0.33744140368907 / 2 = -0.16872070184453

x₂ = (-95 - √ 8961) / (2 • 1) = (-95 - 94.662558596311) / 2 = -189.66255859631 / 2 = -94.831279298155

Ответ: x₁ = -0.16872070184453, x₂ = -94.831279298155.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.16872070184453 - 94.831279298155 = -95

x₁ • x₂ = -0.16872070184453 • (-94.831279298155) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16872070184453, x₂ = -94.831279298155 означают, в этих точках график пересекает ось X