Решение квадратного уравнения x² +95x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 17 = 9025 - 68 = 8957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8957) / (2 • 1) = (-95 + 94.641428560647) / 2 = -0.35857143935326 / 2 = -0.17928571967663

x₂ = (-95 - √ 8957) / (2 • 1) = (-95 - 94.641428560647) / 2 = -189.64142856065 / 2 = -94.820714280323

Ответ: x₁ = -0.17928571967663, x₂ = -94.820714280323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.17928571967663 - 94.820714280323 = -95

x₁ • x₂ = -0.17928571967663 • (-94.820714280323) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17928571967663, x₂ = -94.820714280323 означают, в этих точках график пересекает ось X