Решение квадратного уравнения x² +95x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 19 = 9025 - 76 = 8949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8949) / (2 • 1) = (-95 + 94.599154330258) / 2 = -0.40084566974184 / 2 = -0.20042283487092

x₂ = (-95 - √ 8949) / (2 • 1) = (-95 - 94.599154330258) / 2 = -189.59915433026 / 2 = -94.799577165129

Ответ: x₁ = -0.20042283487092, x₂ = -94.799577165129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.20042283487092 - 94.799577165129 = -95

x₁ • x₂ = -0.20042283487092 • (-94.799577165129) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20042283487092, x₂ = -94.799577165129 означают, в этих точках график пересекает ось X