Решение квадратного уравнения x² +95x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 20 = 9025 - 80 = 8945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8945) / (2 • 1) = (-95 + 94.578010129205) / 2 = -0.42198987079502 / 2 = -0.21099493539751

x₂ = (-95 - √ 8945) / (2 • 1) = (-95 - 94.578010129205) / 2 = -189.5780101292 / 2 = -94.789005064602

Ответ: x₁ = -0.21099493539751, x₂ = -94.789005064602.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.21099493539751 - 94.789005064602 = -95

x₁ • x₂ = -0.21099493539751 • (-94.789005064602) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21099493539751, x₂ = -94.789005064602 означают, в этих точках график пересекает ось X