Решение квадратного уравнения x² +95x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 23 = 9025 - 92 = 8933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8933) / (2 • 1) = (-95 + 94.514549144563) / 2 = -0.48545085543708 / 2 = -0.24272542771854

x₂ = (-95 - √ 8933) / (2 • 1) = (-95 - 94.514549144563) / 2 = -189.51454914456 / 2 = -94.757274572281

Ответ: x₁ = -0.24272542771854, x₂ = -94.757274572281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.24272542771854 - 94.757274572281 = -95

x₁ • x₂ = -0.24272542771854 • (-94.757274572281) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24272542771854, x₂ = -94.757274572281 означают, в этих точках график пересекает ось X