Решение квадратного уравнения x² +95x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 25 = 9025 - 100 = 8925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8925) / (2 • 1) = (-95 + 94.472218138456) / 2 = -0.52778186154409 / 2 = -0.26389093077204

x₂ = (-95 - √ 8925) / (2 • 1) = (-95 - 94.472218138456) / 2 = -189.47221813846 / 2 = -94.736109069228

Ответ: x₁ = -0.26389093077204, x₂ = -94.736109069228.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.26389093077204 - 94.736109069228 = -95

x₁ • x₂ = -0.26389093077204 • (-94.736109069228) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26389093077204, x₂ = -94.736109069228 означают, в этих точках график пересекает ось X