Решение квадратного уравнения x² +95x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 26 = 9025 - 104 = 8921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8921) / (2 • 1) = (-95 + 94.451045520947) / 2 = -0.54895447905301 / 2 = -0.2744772395265

x₂ = (-95 - √ 8921) / (2 • 1) = (-95 - 94.451045520947) / 2 = -189.45104552095 / 2 = -94.725522760473

Ответ: x₁ = -0.2744772395265, x₂ = -94.725522760473.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.2744772395265 - 94.725522760473 = -95

x₁ • x₂ = -0.2744772395265 • (-94.725522760473) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2744772395265, x₂ = -94.725522760473 означают, в этих точках график пересекает ось X