Решение квадратного уравнения x² +95x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 27 = 9025 - 108 = 8917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8917) / (2 • 1) = (-95 + 94.429868156214) / 2 = -0.57013184378579 / 2 = -0.28506592189289

x₂ = (-95 - √ 8917) / (2 • 1) = (-95 - 94.429868156214) / 2 = -189.42986815621 / 2 = -94.714934078107

Ответ: x₁ = -0.28506592189289, x₂ = -94.714934078107.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.28506592189289 - 94.714934078107 = -95

x₁ • x₂ = -0.28506592189289 • (-94.714934078107) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28506592189289, x₂ = -94.714934078107 означают, в этих точках график пересекает ось X