Решение квадратного уравнения x² +95x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 28 = 9025 - 112 = 8913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8913) / (2 • 1) = (-95 + 94.408686041063) / 2 = -0.59131395893702 / 2 = -0.29565697946851

x₂ = (-95 - √ 8913) / (2 • 1) = (-95 - 94.408686041063) / 2 = -189.40868604106 / 2 = -94.704343020531

Ответ: x₁ = -0.29565697946851, x₂ = -94.704343020531.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.29565697946851 - 94.704343020531 = -95

x₁ • x₂ = -0.29565697946851 • (-94.704343020531) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29565697946851, x₂ = -94.704343020531 означают, в этих точках график пересекает ось X