Решение квадратного уравнения x² +95x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 29 = 9025 - 116 = 8909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8909) / (2 • 1) = (-95 + 94.387499172295) / 2 = -0.61250082770495 / 2 = -0.30625041385247

x₂ = (-95 - √ 8909) / (2 • 1) = (-95 - 94.387499172295) / 2 = -189.3874991723 / 2 = -94.693749586148

Ответ: x₁ = -0.30625041385247, x₂ = -94.693749586148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.30625041385247 - 94.693749586148 = -95

x₁ • x₂ = -0.30625041385247 • (-94.693749586148) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30625041385247, x₂ = -94.693749586148 означают, в этих точках график пересекает ось X