Решение квадратного уравнения x² +95x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 3 = 9025 - 12 = 9013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 9013) / (2 • 1) = (-95 + 94.93682109698) / 2 = -0.063178903019931 / 2 = -0.031589451509966

x₂ = (-95 - √ 9013) / (2 • 1) = (-95 - 94.93682109698) / 2 = -189.93682109698 / 2 = -94.96841054849

Ответ: x₁ = -0.031589451509966, x₂ = -94.96841054849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.031589451509966 - 94.96841054849 = -95

x₁ • x₂ = -0.031589451509966 • (-94.96841054849) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031589451509966, x₂ = -94.96841054849 означают, в этих точках график пересекает ось X