Решение квадратного уравнения x² +95x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 30 = 9025 - 120 = 8905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8905) / (2 • 1) = (-95 + 94.366307546709) / 2 = -0.63369245329136 / 2 = -0.31684622664568

x₂ = (-95 - √ 8905) / (2 • 1) = (-95 - 94.366307546709) / 2 = -189.36630754671 / 2 = -94.683153773354

Ответ: x₁ = -0.31684622664568, x₂ = -94.683153773354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.31684622664568 - 94.683153773354 = -95

x₁ • x₂ = -0.31684622664568 • (-94.683153773354) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31684622664568, x₂ = -94.683153773354 означают, в этих точках график пересекает ось X