Решение квадратного уравнения x² +95x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 31 = 9025 - 124 = 8901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8901) / (2 • 1) = (-95 + 94.345111161098) / 2 = -0.65488883890167 / 2 = -0.32744441945083

x₂ = (-95 - √ 8901) / (2 • 1) = (-95 - 94.345111161098) / 2 = -189.3451111611 / 2 = -94.672555580549

Ответ: x₁ = -0.32744441945083, x₂ = -94.672555580549.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.32744441945083 - 94.672555580549 = -95

x₁ • x₂ = -0.32744441945083 • (-94.672555580549) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32744441945083, x₂ = -94.672555580549 означают, в этих точках график пересекает ось X