Решение квадратного уравнения x² +95x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 32 = 9025 - 128 = 8897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8897) / (2 • 1) = (-95 + 94.323910012255) / 2 = -0.67608998774489 / 2 = -0.33804499387244

x₂ = (-95 - √ 8897) / (2 • 1) = (-95 - 94.323910012255) / 2 = -189.32391001226 / 2 = -94.661955006128

Ответ: x₁ = -0.33804499387244, x₂ = -94.661955006128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.33804499387244 - 94.661955006128 = -95

x₁ • x₂ = -0.33804499387244 • (-94.661955006128) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33804499387244, x₂ = -94.661955006128 означают, в этих точках график пересекает ось X