Решение квадратного уравнения x² +95x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 34 = 9025 - 136 = 8889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8889) / (2 • 1) = (-95 + 94.281493412016) / 2 = -0.71850658798408 / 2 = -0.35925329399204

x₂ = (-95 - √ 8889) / (2 • 1) = (-95 - 94.281493412016) / 2 = -189.28149341202 / 2 = -94.640746706008

Ответ: x₁ = -0.35925329399204, x₂ = -94.640746706008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.35925329399204 - 94.640746706008 = -95

x₁ • x₂ = -0.35925329399204 • (-94.640746706008) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35925329399204, x₂ = -94.640746706008 означают, в этих точках график пересекает ось X