Решение квадратного уравнения x² +95x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 35 = 9025 - 140 = 8885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8885) / (2 • 1) = (-95 + 94.260277954184) / 2 = -0.73972204581614 / 2 = -0.36986102290807

x₂ = (-95 - √ 8885) / (2 • 1) = (-95 - 94.260277954184) / 2 = -189.26027795418 / 2 = -94.630138977092

Ответ: x₁ = -0.36986102290807, x₂ = -94.630138977092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.36986102290807 - 94.630138977092 = -95

x₁ • x₂ = -0.36986102290807 • (-94.630138977092) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36986102290807, x₂ = -94.630138977092 означают, в этих точках график пересекает ось X