Решение квадратного уравнения x² +95x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 36 = 9025 - 144 = 8881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8881) / (2 • 1) = (-95 + 94.239057720247) / 2 = -0.76094227975324 / 2 = -0.38047113987662

x₂ = (-95 - √ 8881) / (2 • 1) = (-95 - 94.239057720247) / 2 = -189.23905772025 / 2 = -94.619528860123

Ответ: x₁ = -0.38047113987662, x₂ = -94.619528860123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.38047113987662 - 94.619528860123 = -95

x₁ • x₂ = -0.38047113987662 • (-94.619528860123) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38047113987662, x₂ = -94.619528860123 означают, в этих точках график пересекает ось X