Решение квадратного уравнения x² +95x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 37 = 9025 - 148 = 8877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8877) / (2 • 1) = (-95 + 94.217832706978) / 2 = -0.7821672930225 / 2 = -0.39108364651125

x₂ = (-95 - √ 8877) / (2 • 1) = (-95 - 94.217832706978) / 2 = -189.21783270698 / 2 = -94.608916353489

Ответ: x₁ = -0.39108364651125, x₂ = -94.608916353489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.39108364651125 - 94.608916353489 = -95

x₁ • x₂ = -0.39108364651125 • (-94.608916353489) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39108364651125, x₂ = -94.608916353489 означают, в этих точках график пересекает ось X