Решение квадратного уравнения x² +95x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 38 = 9025 - 152 = 8873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8873) / (2 • 1) = (-95 + 94.196602911145) / 2 = -0.80339708885464 / 2 = -0.40169854442732

x₂ = (-95 - √ 8873) / (2 • 1) = (-95 - 94.196602911145) / 2 = -189.19660291115 / 2 = -94.598301455573

Ответ: x₁ = -0.40169854442732, x₂ = -94.598301455573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.40169854442732 - 94.598301455573 = -95

x₁ • x₂ = -0.40169854442732 • (-94.598301455573) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40169854442732, x₂ = -94.598301455573 означают, в этих точках график пересекает ось X