Решение квадратного уравнения x² +95x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 39 = 9025 - 156 = 8869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8869) / (2 • 1) = (-95 + 94.175368329516) / 2 = -0.82463167048402 / 2 = -0.41231583524201

x₂ = (-95 - √ 8869) / (2 • 1) = (-95 - 94.175368329516) / 2 = -189.17536832952 / 2 = -94.587684164758

Ответ: x₁ = -0.41231583524201, x₂ = -94.587684164758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.41231583524201 - 94.587684164758 = -95

x₁ • x₂ = -0.41231583524201 • (-94.587684164758) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41231583524201, x₂ = -94.587684164758 означают, в этих точках график пересекает ось X