Решение квадратного уравнения x² +95x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 4 = 9025 - 16 = 9009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 9009) / (2 • 1) = (-95 + 94.915752117338) / 2 = -0.084247882661757 / 2 = -0.042123941330878

x₂ = (-95 - √ 9009) / (2 • 1) = (-95 - 94.915752117338) / 2 = -189.91575211734 / 2 = -94.957876058669

Ответ: x₁ = -0.042123941330878, x₂ = -94.957876058669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.042123941330878 - 94.957876058669 = -95

x₁ • x₂ = -0.042123941330878 • (-94.957876058669) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042123941330878, x₂ = -94.957876058669 означают, в этих точках график пересекает ось X