Решение квадратного уравнения x² +95x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 40 = 9025 - 160 = 8865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8865) / (2 • 1) = (-95 + 94.154128958851) / 2 = -0.84587104114871 / 2 = -0.42293552057436

x₂ = (-95 - √ 8865) / (2 • 1) = (-95 - 94.154128958851) / 2 = -189.15412895885 / 2 = -94.577064479426

Ответ: x₁ = -0.42293552057436, x₂ = -94.577064479426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.42293552057436 - 94.577064479426 = -95

x₁ • x₂ = -0.42293552057436 • (-94.577064479426) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42293552057436, x₂ = -94.577064479426 означают, в этих точках график пересекает ось X