Решение квадратного уравнения x² +95x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 41 = 9025 - 164 = 8861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8861) / (2 • 1) = (-95 + 94.13288479591) / 2 = -0.86711520409034 / 2 = -0.43355760204517

x₂ = (-95 - √ 8861) / (2 • 1) = (-95 - 94.13288479591) / 2 = -189.13288479591 / 2 = -94.566442397955

Ответ: x₁ = -0.43355760204517, x₂ = -94.566442397955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.43355760204517 - 94.566442397955 = -95

x₁ • x₂ = -0.43355760204517 • (-94.566442397955) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43355760204517, x₂ = -94.566442397955 означают, в этих точках график пересекает ось X