Решение квадратного уравнения x² +95x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 42 = 9025 - 168 = 8857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8857) / (2 • 1) = (-95 + 94.111635837446) / 2 = -0.88836416255427 / 2 = -0.44418208127713

x₂ = (-95 - √ 8857) / (2 • 1) = (-95 - 94.111635837446) / 2 = -189.11163583745 / 2 = -94.555817918723

Ответ: x₁ = -0.44418208127713, x₂ = -94.555817918723.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.44418208127713 - 94.555817918723 = -95

x₁ • x₂ = -0.44418208127713 • (-94.555817918723) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44418208127713, x₂ = -94.555817918723 означают, в этих точках график пересекает ось X