Решение квадратного уравнения x² +95x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 43 = 9025 - 172 = 8853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8853) / (2 • 1) = (-95 + 94.090382080211) / 2 = -0.90961791978948 / 2 = -0.45480895989474

x₂ = (-95 - √ 8853) / (2 • 1) = (-95 - 94.090382080211) / 2 = -189.09038208021 / 2 = -94.545191040105

Ответ: x₁ = -0.45480895989474, x₂ = -94.545191040105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.45480895989474 - 94.545191040105 = -95

x₁ • x₂ = -0.45480895989474 • (-94.545191040105) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45480895989474, x₂ = -94.545191040105 означают, в этих точках график пересекает ось X