Решение квадратного уравнения x² +95x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 45 = 9025 - 180 = 8845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8845) / (2 • 1) = (-95 + 94.047860156412) / 2 = -0.95213984358814 / 2 = -0.47606992179407

x₂ = (-95 - √ 8845) / (2 • 1) = (-95 - 94.047860156412) / 2 = -189.04786015641 / 2 = -94.523930078206

Ответ: x₁ = -0.47606992179407, x₂ = -94.523930078206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.47606992179407 - 94.523930078206 = -95

x₁ • x₂ = -0.47606992179407 • (-94.523930078206) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47606992179407, x₂ = -94.523930078206 означают, в этих точках график пересекает ось X