Решение квадратного уравнения x² +95x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 46 = 9025 - 184 = 8841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8841) / (2 • 1) = (-95 + 94.026591983332) / 2 = -0.97340801666796 / 2 = -0.48670400833398

x₂ = (-95 - √ 8841) / (2 • 1) = (-95 - 94.026591983332) / 2 = -189.02659198333 / 2 = -94.513295991666

Ответ: x₁ = -0.48670400833398, x₂ = -94.513295991666.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.48670400833398 - 94.513295991666 = -95

x₁ • x₂ = -0.48670400833398 • (-94.513295991666) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48670400833398, x₂ = -94.513295991666 означают, в этих точках график пересекает ось X