Решение квадратного уравнения x² +95x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 47 = 9025 - 188 = 8837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8837) / (2 • 1) = (-95 + 94.005318998448) / 2 = -0.99468100155184 / 2 = -0.49734050077592

x₂ = (-95 - √ 8837) / (2 • 1) = (-95 - 94.005318998448) / 2 = -189.00531899845 / 2 = -94.502659499224

Ответ: x₁ = -0.49734050077592, x₂ = -94.502659499224.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.49734050077592 - 94.502659499224 = -95

x₁ • x₂ = -0.49734050077592 • (-94.502659499224) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49734050077592, x₂ = -94.502659499224 означают, в этих точках график пересекает ось X