Решение квадратного уравнения x² +95x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 48 = 9025 - 192 = 8833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8833) / (2 • 1) = (-95 + 93.984041198493) / 2 = -1.0159588015072 / 2 = -0.50797940075358

x₂ = (-95 - √ 8833) / (2 • 1) = (-95 - 93.984041198493) / 2 = -188.98404119849 / 2 = -94.492020599246

Ответ: x₁ = -0.50797940075358, x₂ = -94.492020599246.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.50797940075358 - 94.492020599246 = -95

x₁ • x₂ = -0.50797940075358 • (-94.492020599246) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50797940075358, x₂ = -94.492020599246 означают, в этих точках график пересекает ось X