Решение квадратного уравнения x² +95x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 49 = 9025 - 196 = 8829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8829) / (2 • 1) = (-95 + 93.962758580195) / 2 = -1.037241419805 / 2 = -0.51862070990252

x₂ = (-95 - √ 8829) / (2 • 1) = (-95 - 93.962758580195) / 2 = -188.96275858019 / 2 = -94.481379290097

Ответ: x₁ = -0.51862070990252, x₂ = -94.481379290097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.51862070990252 - 94.481379290097 = -95

x₁ • x₂ = -0.51862070990252 • (-94.481379290097) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51862070990252, x₂ = -94.481379290097 означают, в этих точках график пересекает ось X