Решение квадратного уравнения x² +95x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 5 = 9025 - 20 = 9005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 9005) / (2 • 1) = (-95 + 94.894678459859) / 2 = -0.10532154014115 / 2 = -0.052660770070574

x₂ = (-95 - √ 9005) / (2 • 1) = (-95 - 94.894678459859) / 2 = -189.89467845986 / 2 = -94.947339229929

Ответ: x₁ = -0.052660770070574, x₂ = -94.947339229929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.052660770070574 - 94.947339229929 = -95

x₁ • x₂ = -0.052660770070574 • (-94.947339229929) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052660770070574, x₂ = -94.947339229929 означают, в этих точках график пересекает ось X