Решение квадратного уравнения x² +95x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 51 = 9025 - 204 = 8821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8821) / (2 • 1) = (-95 + 93.920178875469) / 2 = -1.0798211245315 / 2 = -0.53991056226575

x₂ = (-95 - √ 8821) / (2 • 1) = (-95 - 93.920178875469) / 2 = -188.92017887547 / 2 = -94.460089437734

Ответ: x₁ = -0.53991056226575, x₂ = -94.460089437734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.53991056226575 - 94.460089437734 = -95

x₁ • x₂ = -0.53991056226575 • (-94.460089437734) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53991056226575, x₂ = -94.460089437734 означают, в этих точках график пересекает ось X