Решение квадратного уравнения x² +95x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 52 = 9025 - 208 = 8817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8817) / (2 • 1) = (-95 + 93.898881782479) / 2 = -1.1011182175208 / 2 = -0.55055910876041

x₂ = (-95 - √ 8817) / (2 • 1) = (-95 - 93.898881782479) / 2 = -188.89888178248 / 2 = -94.44944089124

Ответ: x₁ = -0.55055910876041, x₂ = -94.44944089124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.55055910876041 - 94.44944089124 = -95

x₁ • x₂ = -0.55055910876041 • (-94.44944089124) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55055910876041, x₂ = -94.44944089124 означают, в этих точках график пересекает ось X