Решение квадратного уравнения x² +95x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 53 = 9025 - 212 = 8813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8813) / (2 • 1) = (-95 + 93.877579858026) / 2 = -1.1224201419743 / 2 = -0.56121007098713

x₂ = (-95 - √ 8813) / (2 • 1) = (-95 - 93.877579858026) / 2 = -188.87757985803 / 2 = -94.438789929013

Ответ: x₁ = -0.56121007098713, x₂ = -94.438789929013.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.56121007098713 - 94.438789929013 = -95

x₁ • x₂ = -0.56121007098713 • (-94.438789929013) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56121007098713, x₂ = -94.438789929013 означают, в этих точках график пересекает ось X