Решение квадратного уравнения x² +95x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 54 = 9025 - 216 = 8809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8809) / (2 • 1) = (-95 + 93.856273098818) / 2 = -1.1437269011815 / 2 = -0.57186345059075

x₂ = (-95 - √ 8809) / (2 • 1) = (-95 - 93.856273098818) / 2 = -188.85627309882 / 2 = -94.428136549409

Ответ: x₁ = -0.57186345059075, x₂ = -94.428136549409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.57186345059075 - 94.428136549409 = -95

x₁ • x₂ = -0.57186345059075 • (-94.428136549409) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57186345059075, x₂ = -94.428136549409 означают, в этих точках график пересекает ось X