Решение квадратного уравнения x² +95x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 55 = 9025 - 220 = 8805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8805) / (2 • 1) = (-95 + 93.834961501564) / 2 = -1.165038498436 / 2 = -0.582519249218

x₂ = (-95 - √ 8805) / (2 • 1) = (-95 - 93.834961501564) / 2 = -188.83496150156 / 2 = -94.417480750782

Ответ: x₁ = -0.582519249218, x₂ = -94.417480750782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.582519249218 - 94.417480750782 = -95

x₁ • x₂ = -0.582519249218 • (-94.417480750782) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.582519249218, x₂ = -94.417480750782 означают, в этих точках график пересекает ось X