Решение квадратного уравнения x² +95x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 56 = 9025 - 224 = 8801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8801) / (2 • 1) = (-95 + 93.813645062965) / 2 = -1.1863549370349 / 2 = -0.59317746851744

x₂ = (-95 - √ 8801) / (2 • 1) = (-95 - 93.813645062965) / 2 = -188.81364506297 / 2 = -94.406822531483

Ответ: x₁ = -0.59317746851744, x₂ = -94.406822531483.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.59317746851744 - 94.406822531483 = -95

x₁ • x₂ = -0.59317746851744 • (-94.406822531483) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59317746851744, x₂ = -94.406822531483 означают, в этих точках график пересекает ось X