Решение квадратного уравнения x² +95x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 57 = 9025 - 228 = 8797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8797) / (2 • 1) = (-95 + 93.792323779721) / 2 = -1.2076762202791 / 2 = -0.60383811013955

x₂ = (-95 - √ 8797) / (2 • 1) = (-95 - 93.792323779721) / 2 = -188.79232377972 / 2 = -94.39616188986

Ответ: x₁ = -0.60383811013955, x₂ = -94.39616188986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.60383811013955 - 94.39616188986 = -95

x₁ • x₂ = -0.60383811013955 • (-94.39616188986) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60383811013955, x₂ = -94.39616188986 означают, в этих точках график пересекает ось X