Решение квадратного уравнения x² +95x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 58 = 9025 - 232 = 8793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8793) / (2 • 1) = (-95 + 93.770997648527) / 2 = -1.2290023514733 / 2 = -0.61450117573665

x₂ = (-95 - √ 8793) / (2 • 1) = (-95 - 93.770997648527) / 2 = -188.77099764853 / 2 = -94.385498824263

Ответ: x₁ = -0.61450117573665, x₂ = -94.385498824263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.61450117573665 - 94.385498824263 = -95

x₁ • x₂ = -0.61450117573665 • (-94.385498824263) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61450117573665, x₂ = -94.385498824263 означают, в этих точках график пересекает ось X