Решение квадратного уравнения x² +95x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 59 = 9025 - 236 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8789) / (2 • 1) = (-95 + 93.749666666074) / 2 = -1.2503333339259 / 2 = -0.62516666696296

x₂ = (-95 - √ 8789) / (2 • 1) = (-95 - 93.749666666074) / 2 = -188.74966666607 / 2 = -94.374833333037

Ответ: x₁ = -0.62516666696296, x₂ = -94.374833333037.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.62516666696296 - 94.374833333037 = -95

x₁ • x₂ = -0.62516666696296 • (-94.374833333037) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62516666696296, x₂ = -94.374833333037 означают, в этих точках график пересекает ось X