Решение квадратного уравнения x² +95x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 60 = 9025 - 240 = 8785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8785) / (2 • 1) = (-95 + 93.728330829051) / 2 = -1.2716691709492 / 2 = -0.63583458547458

x₂ = (-95 - √ 8785) / (2 • 1) = (-95 - 93.728330829051) / 2 = -188.72833082905 / 2 = -94.364165414525

Ответ: x₁ = -0.63583458547458, x₂ = -94.364165414525.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.63583458547458 - 94.364165414525 = -95

x₁ • x₂ = -0.63583458547458 • (-94.364165414525) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63583458547458, x₂ = -94.364165414525 означают, в этих точках график пересекает ось X