Решение квадратного уравнения x² +95x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 61 = 9025 - 244 = 8781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8781) / (2 • 1) = (-95 + 93.706990134141) / 2 = -1.293009865859 / 2 = -0.6465049329295

x₂ = (-95 - √ 8781) / (2 • 1) = (-95 - 93.706990134141) / 2 = -188.70699013414 / 2 = -94.35349506707

Ответ: x₁ = -0.6465049329295, x₂ = -94.35349506707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.6465049329295 - 94.35349506707 = -95

x₁ • x₂ = -0.6465049329295 • (-94.35349506707) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6465049329295, x₂ = -94.35349506707 означают, в этих точках график пересекает ось X