Решение квадратного уравнения x² +95x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 62 = 9025 - 248 = 8777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8777) / (2 • 1) = (-95 + 93.685644578025) / 2 = -1.3143554219751 / 2 = -0.65717771098757

x₂ = (-95 - √ 8777) / (2 • 1) = (-95 - 93.685644578025) / 2 = -188.68564457802 / 2 = -94.342822289012

Ответ: x₁ = -0.65717771098757, x₂ = -94.342822289012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.65717771098757 - 94.342822289012 = -95

x₁ • x₂ = -0.65717771098757 • (-94.342822289012) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65717771098757, x₂ = -94.342822289012 означают, в этих точках график пересекает ось X