Решение квадратного уравнения x² +95x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 64 = 9025 - 256 = 8769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8769) / (2 • 1) = (-95 + 93.642938868876) / 2 = -1.3570611311243 / 2 = -0.67853056556213

x₂ = (-95 - √ 8769) / (2 • 1) = (-95 - 93.642938868876) / 2 = -188.64293886888 / 2 = -94.321469434438

Ответ: x₁ = -0.67853056556213, x₂ = -94.321469434438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.67853056556213 - 94.321469434438 = -95

x₁ • x₂ = -0.67853056556213 • (-94.321469434438) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67853056556213, x₂ = -94.321469434438 означают, в этих точках график пересекает ось X