Решение квадратного уравнения x² +95x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 65 = 9025 - 260 = 8765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8765) / (2 • 1) = (-95 + 93.621578709184) / 2 = -1.3784212908157 / 2 = -0.68921064540783

x₂ = (-95 - √ 8765) / (2 • 1) = (-95 - 93.621578709184) / 2 = -188.62157870918 / 2 = -94.310789354592

Ответ: x₁ = -0.68921064540783, x₂ = -94.310789354592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.68921064540783 - 94.310789354592 = -95

x₁ • x₂ = -0.68921064540783 • (-94.310789354592) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68921064540783, x₂ = -94.310789354592 означают, в этих точках график пересекает ось X