Решение квадратного уравнения x² +95x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • 1 • 67 = 9025 - 268 = 8757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 8757) / (2 • 1) = (-95 + 93.578843762893) / 2 = -1.4211562371067 / 2 = -0.71057811855334

x₂ = (-95 - √ 8757) / (2 • 1) = (-95 - 93.578843762893) / 2 = -188.57884376289 / 2 = -94.289421881447

Ответ: x₁ = -0.71057811855334, x₂ = -94.289421881447.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 95x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 95 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.71057811855334 - 94.289421881447 = -95

x₁ • x₂ = -0.71057811855334 • (-94.289421881447) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71057811855334, x₂ = -94.289421881447 означают, в этих точках график пересекает ось X